Thực đơn
Phân_hoạch_(lý_thuyết_số) Hàm trung gianMột cách để tính hàm phân tích là thông qua hàm trung gian, ký hiệu p(k,n),(n, k là số nguyên dương). p(k,n) là hàm đếm số lượng cách phân tích số n bằng các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng k. Với mọi giá trị k, cách phân tích được đếm bởi p(k,n) gồm hai loại:
Trường hợp thứ nhất có giá trị bằng p(k,n-k). Để hiểu điều này, hãy lập ra một bảng các cách phân tích của p(k,n-k). Sau đó thêm "+k" vào mỗi cách phân tích.
Trường hợp thứ hai có giá trị bằng p(k+1,n).
Vậy p(k,n)=p(k,n-k)+p(k+1,n).
Quy ước:
nếu k>n thì p(k,n)=0.nếu k=n thì p(k,n)=1.
Một số giá trị p(k,n):
k | ||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
n | 1 | 1 | ||||||||
2 | 2 | 1 | ||||||||
3 | 3 | 1 | 1 | |||||||
4 | 5 | 2 | 1 | 1 | ||||||
5 | 7 | 2 | 1 | 1 | 1 | |||||
6 | 11 | 4 | 2 | 1 | 1 | 1 | ||||
7 | 15 | 4 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
8 | 22 | 7 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
9 | 30 | 8 | 4 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
10 | 42 | 12 | 5 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Thực đơn
Phân_hoạch_(lý_thuyết_số) Hàm trung gianLiên quan
Phân Phân loại sinh học Phân phối chuẩn Phân cấp hành chính Việt Nam Phân người Phân loại giới Động vật Phân bón Phân loại sao Phân số Phân tích kỹ thuậtTài liệu tham khảo
WikiPedia: Phân_hoạch_(lý_thuyết_số) http://www.site.uottawa.ca/~ivan/F49-int-part.pdf http://www.numericana.com/answer/numbers.htm#parti... http://www.numericana.com/data/partition.htm http://mathworld.wolfram.com/Partition.html http://mathworld.wolfram.com/PartitionFunctionP.ht... http://www.luschny.de/math/seq/CountingWithPartiti... http://www-math.mit.edu/~rstan/ec/ http://www.math.upenn.edu/~wilf/PIMS/PIMSLectures.... http://www.se16.info/js/partitions.htm http://www.aimath.org/news/partition/brunier-ono.p...